关于中国最早的大学，存在以下说法：
北京大学：
北京大学创办于1898年，初名京师大学堂，是中国最早的大学。
天津大学：
天津大学（原北洋大学）创建于1895年10月2日，是中国第一所现代大学。
清华大学：
清华大学的前身是清华学堂，始建于1911年，是由美国等国退还的庚子赔款建立的留美预备学校。
岳麓书院：
湖南大学的前身是岳麓书院，有千年历史，但并非严格意义上的大学。
畿辅大学堂：
创建于1897年，是戊戌维新期间与北京大学堂一起办起来的。
综合以上信息， 北京大学和 天津大学均可以被认为是中国最早的大学。北京大学创办于1898年，初名京师大学堂，是中国近现代第一所国立综合性大学。天津大学（原北洋大学）则创建于1895年10月2日，是中国第一所现代大学。
建议根据具体定义和侧重点选择最符合的答案。如果以“现代大学”为划分标准，则天津大学（原北洋大学）为中国最早的大学；如果以“近现代第一所国立综合性大学”为划分标准，则北京大学为中国最早的大学。