公务员考试中可能出现的对折问题通常涉及比例、百分比和基本的数学运算。对折问题一般可以通过以下步骤解决:
理解题意 :仔细阅读题干,明确问题的核心要求,比如对折的次数、折扣率等。建立数学模型:
根据题意,建立数学模型。例如,对折问题可能涉及指数增长或衰减,可以通过公式 (2^n) 来描述对折次数与层数的关系,或者通过简单的比例计算来找出答案。
分析选项:
根据建立的数学模型,逐一分析选项,排除明显错误的答案。
计算验证:
通过计算验证剩余选项的正确性,确保答案的准确性。
示例
例1:对折纸的问题
一张厚为0.1毫米的纸连续对折,要使对折后的整叠纸总厚度为12毫米,至少要对折几次?
解析
对折一次,厚度变为 (2^1 times 0.1 = 0.2) 毫米。
对折两次,厚度变为 (2^2 times 0.1 = 0.4) 毫米。
对折三次,厚度变为 (2^3 times 0.1 = 0.8) 毫米。
对折四次,厚度变为 (2^4 times 0.1 = 1.6) 毫米。
对折五次,厚度变为 (2^5 times 0.1 = 3.2) 毫米。
对折六次,厚度变为 (2^6 times 0.1 = 6.4) 毫米。
对折七次,厚度变为 (2^7 times 0.1 = 12.8) 毫米。
因此,至少需要对折 七次才能使对折后的整叠纸总厚度为12毫米,答案是 B. 7次。
例2:打折问题
一种商品按期望得到50%的利润来定价,结果只销售掉70%商品,为尽早销掉剩下的商品,商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润,是原来所期望利润的82%。问打了几折?
解析:
假设成本为 (x),定价为 (1.5x),期望利润为 (0.5x)。
销售掉70%的商品,收入为 (0.7 times 1.5x)。
剩下的30%商品打折出售,设打折率为 (a),则收入为 (0.3 times 1.5ax)。
总收入为 (0.7 times 1.5x + 0.3 times 1.5ax)。
总利润为总收入减去总成本,即 ((0.7 times 0.5x + 0.3 times 1.5ax - 1.5x) = 0.82 times 0.5x)。
解方程 (0.7 times 0.5x + 0.3 times 1.5ax - 1.5x = 0.82 times 0.5x),得到 (a = 0.8)。
因此,商店打了 八折。
建议
在解决对折问题时,建议先通过数学模型进行理论计算,然后结合选项进行验证,以确保答案的准确性和合理性。