在公务员考试中，求余是一个常见的题型，主要涉及的是同余理论及其在数学中的应用。以下是一些基本的解题方法和技巧：
余同加余
当一个数除以多个数余数相同时，可以将这些除数的最小公倍数加上这个相同的余数来得到满足条件的数。例如，一个数除以5余2，除以7余2，那么这个数可以表示为 （35n + 2），其中 （n） 是整数。
差同减差
当一个数除以多个数，且这些除数与余数的差相同时，可以将这些除数的最小公倍数减去这个差来得到满足条件的数。例如，一个数除以5余3，除以7余5，那么这个数可以表示为 （35n - 2），其中 （n） 是整数。
余数和同
当一个数除以多个数，且这些除数与余数的和相同时，可以将这些除数的最小公倍数加上这个和来得到满足条件的数。例如，一个数除以5余3，除以6余2，除以7余1，那么这个数可以表示为 （210n + 8），其中 （n） 是整数。
余数差同
当一个数除以多个数，且这些除数减余数的差相同时，可以将这些除数的最小公倍数减去这个差来得到满足条件的数。例如，一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，那么这个数可以表示为 （60n + 1），其中 （n） 是整数。
应用实例
例如，求一个数同时满足除以3余2，除以5余3，除以7余2的最小自然数。可以通过找到3、5、7的最小公倍数105，然后减去一个适当的数使得结果在0到104之间，最终找到满足条件的最小自然数是23。
通过以上方法，可以有效地解决公务员考试中的求余问题。建议考生在备考过程中多做练习题，加深对同余理论的理解和应用。