美国大学数学专业通常分为八个分支，具体如下：
拓扑学：
研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。
几何学：
研究空间区域关系的数学分支。
离散数学：
主要研究离散量的结构及其相互关系。
应用数学：
计算数学有时也可视为应用数学的一部分。
分析数学：
专门研究实数与复数及其函数。
代数：
研究数字和文字的代数运算理论和方法。
基础数学：
专门研究数学本身的内部规律。
逻辑学：
是有效推论的哲学研究。
此外，美国大学数学专业的课程主要包括代数学、分析学、拓扑学、几何学、数论、逻辑学、微分方程理论、偏微分方程、运筹学和优化理论、微分方程和动力系统、随机系统和控制理论、精算和金融数学、数学物理、生物数学、科学计算、概率论和统计等。
就业方向
数学专业的就业领域非常广泛，主要包括：
精算师：
在金融领域，尤其是保险和风险控制方面，精算师需要运用数学知识进行风险评估和管理。
金融数学家：
在华尔街等金融机构，金融数学家利用数学模型进行数据分析、定价和风险管理。
IT行业：
数学专业的毕业生在软件开发、数据分析、三维动画制作等领域具有先天优势。
数学家：
数学家在科研、教育等领域具有很高的社会地位和丰厚的报酬。
申请要求
申请美国大学数学专业通常需要具备以下条件：
学术背景：
申请者需要具备本科或同等学历的学位，至少修读过高级微积分、线性代数或相关的课程。
GRE成绩：
参加GRE的数学专项考试会对申请更加有帮助。
研究兴趣和背景：
申请者应有分析、线性代数、复杂变量、偏微分和常微分方程、概率论等方面的课程背景。
推荐院校
一些知名的美国大学数学专业院校包括：
麻省理工学院（MIT）。
普林斯顿大学。
哈佛大学。
加州大学伯克利分校。
斯坦福大学。
这些学校不仅拥有强大的师资力量和先进的教学设施，还在数学领域取得了显著的学术成果，吸引了众多优秀的学生和研究者。