是的，存在公办职业大学开设服装专业。以下是一些具体的公办职业大学及其开设的服装相关专业：
山东服装职业学院
成立于2000年，是一所公办普通高等学校。
开设的专业包括服装与服饰设计、服装陈列与展示设计、民族服装与饰品、时尚表演与传播等。
云南纺织学院
组建于2017年，是一所公办专科层次的高等职业学院。
招生专业有服装设计与工艺、工艺美术品设计等。
江西工业职业技术学院轻纺服装学院
以纺织服装为特色，开设服装设计与工艺、服装与服饰设计专业。
浙江纺织服装职业技术学院
位于杭州市，专门培养服装相关专业人才。
开设的专业包括服装设计与工艺、服装与服饰营销等。
苏州高等职业技术学校
服装与服饰设计专业创办于1981年，提供良好的学习环境和发展平台。
这些公办职业大学通过不同的专业设置，培养了大量具备专业技能的服装人才，满足了社会对服装行业人才的需求。建议您根据自己的兴趣和职业规划，选择合适的学校和专业进行报考。