公务员考试泄密的处罚主要依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规。具体处罚如下：
组织作弊及非法出售、提供试题、答案
根据《刑法》第二百八十四条之一，在法律规定的国家考试中，组织作弊的，向他人非法出售或者提供考试的试题、答案的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
泄露国家秘密、工作秘密
公务员泄露国家秘密、工作秘密，造成不良后果的，给予警告、记过或者记大过处分；情节较重的，给予降级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。
考试工作人员泄露试题、试卷、答案
考试结束前泄露试题、试卷、答案等，按泄露国家秘密罪论处。根据《中华人民共和国刑法》第398条规定，对故意或者过失泄露国家秘密，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
使用假身份证参加考试
应试人员使用假身份证参加考试，除按照相关规定处理外，根据《中华人民共和国居民身份证法》第十七条第一款第（二）项规定，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得。
扰乱考场秩序
应试人员故意扰乱考点、考场等考试工作场所秩序，拒绝、妨碍考试工作人员履行管理职责，威胁、侮辱、诽谤考试工作人员，除按照相关规定处理外，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》给予行政处罚。构成犯罪的，依法追究刑事责任。
其他相关处分
在考试、录取工作中，有泄露试题、考场舞弊、涂改考卷、违规录取等违反有关规定行为的，给予警告或者严重警告处分；情节较重的，给予撤销党内职务或者留党察看处分；情节严重的，给予开除党籍处分。
综上所述，公务员考试泄密的法律责任包括刑事责任和行政处分。泄密者可能面临三年以下有期徒刑或拘役，严重者可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并可能受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。对于考试工作人员和应试人员，还有额外的规定，如使用假身份证参加考试将受到拘留或罚款处罚。