当前开设方志学专业的大学包括：
复旦大学：
设有历史文献学博士点和硕士点，其中包括方志学研究方向。自1984年开始招收方志学硕士研究生，2008年开始招收方志学博士研究生。2018年，复旦大学与上海市地方志办公室合作成立了上海市地方志发展研究中心。
中国社会科学院大学：
历史学院设有方志学相关的博硕士点，以中国社会科学院地方志指导小组办公室为依托，于2022年设立，研究方向包括方志学理论、方志学史、方志编纂学、方志文献学、方志数字人文等。
西南民族大学：
专门史硕士点涉及方志学研究，该硕士点于1996年设立，包含区域文化与旅游经济、现当代区域经济发展、中国社会史、中外关系史、方志学研究等研究方向。
宁波大学：
历史文化系自1998年起开设历史学（方志学）本科专业。
南京师范大学：
文学院古典文献学专业开设《方志学概论》课程，成为江苏省内首家开设地方志编纂理论课程的高校。
以上信息根据最近更新的资料整理而来，具体情况可能会有所变化，建议直接咨询相关院校获取最新信息