当前在中国设有少年班的高校有三所，分别是：
1. 中国科学技术大学，位于安徽省合肥市，是中国科学院所属的一所以前沿科学和高新技术为主，兼有医学、特色管理和人文学科的综合性全国重点大学。它是中国最早开设少年班的高校，自1978年便创建了少年班。
2. 西安交通大学，简称“西安交大”，是中华人民共和国教育部直属的综合性研究型全国重点大学。它从1985年开始招收“少年班”大学生，其目的是不拘一格选拔智力超常、德智体美劳综合素质优秀的少年，实施创新教育与素质教育相结合的创新人才培养模式。
3. 东南大学，简称“东大”，是中华人民共和国教育部直属的全国重点大学，是国家首批世界一流大学建设高校（A类）、“985工程”和“211工程”重点建设高校。东南大学的少年班招生计划每年仅10个名额，下设吴健雄学院少年班和网络空间安全学院少年班。
综上所述，中国目前设有少年班的高校为中国科学技术大学、西安交通大学和东南大学。