当前中国开设纺织工程专业的大学包括但不限于以下几所：
1. 天津工业大学
2. 东华大学
3. 江南大学
4. 浙江理工大学
5. 武汉纺织大学
6. 西安工程大学
7. 苏州大学
8. 河北科技大学
9. 大连工业大学
10. 齐齐哈尔大学
11. 中原工学院
12. 常州纺织服装职业技术学院
13. 浙江纺织服装职业技术学院
14. 成都纺织高等专科学校
15. 云南轻纺职业学院
16. 泉州纺织服装职业学院
请注意，以上信息以发布时间为准，具体开设的专业和排名可能会随时间有所变动，建议以教育部或学校官方网站的最新信息为准