关于全国职业开放大学的数量，存在不同的说法：
44所
开放大学有44所，分布在全国各省。总部在北京，各省也有省级电大，各市也有市级电大开放大学。
3所
目前只有三家：国家开放大学、上海开放大学和北京开放大学。其他一些省市的广播电视大学已向教育部申请筹办，但还没有得到正式批复。
1所
国家开放大学全国各地都有招生，例如：成都、甘肃、内蒙古、黑龙江、广州、重庆、青海、辽宁、哈尔滨、安徽、宁夏等多个地区都有开设开放大学（广播电视大学）。
综合以上信息，可以得出以下结论：
44所：这一说法较为可靠，因为文档发布时间较早，且信息来源较为权威。
3所与 1所：这些说法可能不全面，因为它们没有涵盖所有省份和市级的开放大学。
因此，全国职业开放大学至少有 44所。建议考生和家长在选择开放大学时，可以进一步核实最新的官方信息，以确保准确性和完整性。