常宁职业中学的学生 可以考大学，但有一些限制。具体来说，常宁职中的学生可以参加对口高职高考，这是针对中等职业教育技术高中的学生的一种高考方式。通过这种考试，学生可以报考本省内与中职学校同类型专业的大学专科院校。然而，需要注意的是，对口高职高考并不能报考清华大学。
对于能否考入清华北大，虽然常宁职业中学没有考入清华北大的记录，但这并不意味着职高生完全无法考入这两所顶尖学府。实际上，有信息表明，最近几年有考入清华北大的学子，尽管数量不多。这可能意味着，通过其他途径或特殊招生方式，职高生仍有可能进入清华北大。
总的来说，常宁职业中学的学生可以通过对口高职高考报考本省内同类型专业的大学专科院校，但考入清华北大存在一定难度，需要学生付出更多努力和规划。建议学生和家长提前了解相关招生政策和信息，制定合适的升学计划。