当前中国具有自主招生资格的大学名单如下：
1. 清华大学
2. 北京大学
3. 中国人民大学
4. 北京师范大学
5. 北京理工大学
6. 北京航空航天大学
7. 北京交通大学
8. 北京科技大学
9. 北京化工大学
10. 北京邮电大学
11. 中国政法大学
12. 中国农业大学
13. 上海交通大学
14. 复旦大学
15. 上海财经大学
16. 中国科学技术大学
17. 浙江大学
18. 同济大学
19. 南京大学
20. 华中科技大学
21. 西安交通大学
22. 东北大学
23. 东南大学
24. 华南理工大学
25. 西北工业大学
26. 厦门大学
27. 湖南大学
28. 武汉大学
29. 哈尔滨工业大学
30. 天津大学
31. 南开大学
32. 北京外国语大学
33. 对外经济贸易大学
34. 北京中医药大学
35. 中央财经大学
36. 华北电力大学
37. 中国传媒大学
38. 长安大学
以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体名单可能会有所变动，请以教育部最新公布的信息为准。