清华大学援建了以下大学：
1. 烟台大学：清华大学与北京大学共同创建并持续支援建设烟台大学。
2. 北京航空航天大学：得益于清华大学和北京大学的援建支持。
3. 兰州大学：兰州大学也受益于清华大学和北京大学的援建。
4. 青海大学：2001年，清华大学作为首批13个支援高校之一，开始对口支援青海大学。
5. 新疆大学、石河子大学和塔里木大学：2010年，清华大学作为组长单位，与9所支援高校开始团队式对口支援这三所大学。
建议：清华大学在支援建设其他大学时，可以进一步发挥其在科研、教育和管理方面的优势，推动受援高校在学科建设、人才培养和科学研究等方面取得更大的成就。同时，受援高校也应充分利用清华大学的支持，加强自身发展，实现可持续发展。