非体育专业学生可以报考的体育大学包括但不限于以下几个：
北京体育大学：
作为211大学和双一流大学，北京体育大学提供丰富的非体育专业，如文史、理工科等，同时体育氛围浓厚。
上海体育学院：
由国家体育总局和上海市共建，提供包括运动康复、武术与民族传统体育等在内的多个优势专业。
武汉体育学院：
整体实力强，拥有完善的实验室设施，提供多样化的非体育专业。
沈阳体育学院：
辽宁省属体育类本科院校，提供与体育相关的专业，如传媒、英语等。
其他体育院校：
如成都体育学院、广州体育学院等，也提供非体育专业的招生。
非体育专业学生报考体育大学，通常需要满足学校的基本招考条件，可能包括参加普通高考的文化课考试以及所在省（市、区）组织的体育类专业考试并取得合格成绩。具体的招生专业和条件，建议查询相关学校的官方网站或咨询招生部门获取最新信息