牛吃草问题在公务员考试中是一种常见的题型，主要考察的是对行程问题中追及问题的理解和应用。以下是牛吃草问题的核心公式和解题思路：
核心公式
牛吃草问题的核心公式是：
[ y = （N - x） times T ]
其中：
（ y ） 代表原有草量
（ N ） 代表牛的头数
（ x ） 代表草的增速
（ T ） 代表时间
解题思路
确定草和牛的关系
草每天以恒定的速度生长，这个速度为 （ x ）。
牛每天以恒定的速度吃草，这个速度为 1（即每头牛每天的吃草量为 1）。
设定变量
设每头牛每天吃的草量为 1 份。
设草每天生长的草量为 （ x ） 份。
设原有草量为 （ y ） 份。
设牛吃草的时间为 （ T ） 天。
建立方程
根据题意，原有草量 （ y ） 等于牛吃草的总量减去草每天生长的总量乘以时间 （ T ）：
[ y = N times T - x times T ]
[ y = （N - x） times T ]
代入已知条件求解
代入题目中给出的具体数据，解出未知数 （ T ）。
例题分析
例1：
牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？
[
begin{align*}
（10 - x） times 20 &= （15 - x） times 10
200 - 20x &= 150 - 10x
10x &= 50
x &= 5
end{align*}
]
[
begin{align*}
y &= （25 - 5） times t
y &= 20t
（10 - 5） times 20 &= 20t
5 times 20 &= 20t
t &= 5
end{align*}
]
所以，可供25头牛吃5天。答案选 D。
总结
牛吃草问题通过设定变量和建立方程，可以灵活地应用于各种场景，如抽水机抽水、检票口检票、资源开采等。掌握核心公式和解题思路，可以帮助考生在公务员考试中快速准确地解决这类问题。