根据提供的信息，以下是一些与故宫合作的大学及其相关合作内容：
浙江大学
成立了故宫学研究中心，与北京故宫博物院合作，在古建筑、文化遗产保护、博物馆学等方面共同研究，并合作开展研究生培养工作。
南开大学
与故宫博物院共同成立了故宫学与明清宫廷研究中心，旨在培养高端专业人才，并增进大学生的家国情怀和历史情怀。
深圳大学
成立了故宫学研究所，是全国第三个与故宫博物院合作成立的研究所。
西北大学
文物保护修复学院成立，由故宫博物院、敦煌研究院、陕西省文物局、西北大学四方共建，旨在培养文物修复人才。
四川大学
与故宫博物院签署战略合作框架协议，在人才培养、科学研究、文化创新创造等领域开展合作。
北京大学、 中国人民大学、 中央民族大学等学校也开设了故宫学相关内容。
此外，故宫博物院还成功举办了故宫学高校教师讲习班，邀请了多所国内高校的教师参加，包括清华大学、中国社会科学院大学等。
请注意，以上信息基于提供的参考资料，实际情况可能有所变化。如果您需要最新的信息，建议直接咨询相关大学或故宫官方网站