北京可以报考的大学包括以下几所：
1. 清华大学——全国排名1，是中国乃至世界的顶尖学府，以强大的科研实力和优秀的师资队伍闻名。
2. 北京大学——全国排名2，文理兼修，培养了无数杰出人才。
3. 北京航空航天大学——全国排名13，是航空航天领域的翘楚，拥有80个本科专业，36个一级学科。
4. 北京理工大学——全国排名16，以工程技术见长，为国家培养了大量理工科人才。
5. 北京师范大学——全国排名18，师范类大学的领头羊，教育学、心理学等专业享誉全国。
6. 中国人民大学——全国排名19，以人文社科著称，法学、经济学等专业实力雄厚。
7. 北京协和医学院——全国排名20，医学领域的佼佼者，培养了众多医学精英。
8. 北京科技大学——全国排名37，以材料科学和工程学闻名，为国家工业发展做出了巨大贡献。
9. 北京交通大学——全国排名43，交通领域的权威，培养了大量交通行业的专业人才。
10. 中央财经大学——位于北京市内，是一流高校。
11. 北京工商大学——北京市重点建设的高水平研究型大学，拥有5个国家级特色专业。
12. 北京中医药大学——以中医药学为主干学科的全国重点大学，是国家“211工程”、“双一流”建设高校。
13. 北京建筑大学——理工类大学，工科实力强劲，拥有3个国家级特色专业。
14. 北方工业大学——北京市属高校，办学特色鲜明。
15. 北京第二外国语学院——语言类高校。
16. 北京信息科技大学——综合性普通高校，具有学士、硕士学位授予权。
17. 北京电影学院——电影专业高校。
18. 首都体育学院——体育专业高校。
19. 中国音乐学院——音乐专业高校。
20. 北京城市学院——综合性普通高校，具有学士、硕士学位授予权。
21. 北京联合大学——综合性普通高校。
22. 北京物资学院——以物流和流通为特色的高校。
建议：
顶尖学府：清华大学和北京大学是首选，适合学霸和志向高远的学生。
理工科强校：北京航空航天大学、北京理工大学和北京科技大学在各自领域具有明显优势，适合对理工科感兴趣的学生。
师范类专业：北京师范大学在师范类专业方面全国领先，适合有志于从事教育工作的学生。
医学精英：北京协和医学院在医学领域具有极高的声誉，适合立志成为医生的学生。
综合发展：北京工商大学、北京中医药大学和北京建筑大学等综合性大学，学科全面，适合希望多元化发展的学生。
根据个人兴趣和职业规划，可以选择适合的大学和专业进行报考。