关于公务员考试老师违规的问题，以下是相关法规和可能的情况分析：
《公务员考试录用违纪违规行为处理办法》
该办法规定了对于违纪违规的应聘人员的处理措施，包括取消相关资格和纳入诚信档案库等。
《公务员法》及相关规定
公务员不得从事或参与营利性活动，也不得在企业或其他营利性组织中兼任职务。
公务员到培训机构当“特约老师”可能违反《公务员法》，触碰红线，并可能涉及不诚信行为。
录用工作中的违规行为
包括不按照规定编制限额和职位要求录用、不按照任职资格条件和程序录用、擅自出台或变更录用政策、录用工作中徇私舞弊、泄露试题和其他录用秘密信息等。
其他相关违规行为
包括工作人员利用职务便利伪造成绩、协助报考者作弊、因工作失职影响录用工作正常进行等。
建议
加强监管：相关部门应加强对公务员和事业单位招聘工作的监管，确保招聘过程的公平、公正和透明。
完善制度：进一步完善公务员考试录用和招聘的相关制度，明确违规行为的具体表现和相应的处理措施。
强化惩处：对于发现的违规行为，应依法依规严肃处理，形成有效的震慑作用。
提高诚信意识：加强对公务员和应聘人员的诚信教育，提高其诚信意识和法律意识。
希望以上信息对您有所帮助。如果有更多具体案例或需要更详细的信息，请提供更多的背景资料。