大学现代数学专业的课程内容非常广泛，主要包括以下几个方面：
数学分析：
这是数学专业的基础课程，涵盖极限、导数、积分、级数、多项式、函数等基本概念和理论。
代数学：
包括群论、环论、域论、数论等，这些内容在数学的许多分支中都有应用。
几何学：
包括欧几里得几何、非欧几何、解析几何、微分几何等，研究空间的性质和图形之间的关系。
拓扑学：
研究空间的连续性质和变换，包括拓扑空间、连续映射、同伦等概念。
概率论与数理统计：
研究随机现象及其规律，包括概率论、随机变量、分布函数、大数定律、中心极限定理、统计推断等。
数值分析：
研究数学问题的数值解法，包括插值、数值积分、数值线性代数等。
实变函数与泛函分析：
研究实数和函数空间上的函数理论，包括测度论、勒贝格积分、巴拿赫空间、希尔伯特空间、线性算子等。
复变函数论：
研究复变数域上的函数理论，包括复变函数的性质、积分、级数等。
抽象代数：
研究抽象的代数结构，如群、环、域等。
数学模型：
应用数学方法解决实际问题，包括数学建模、优化方法等。
应用数学：
由实际问题引发的数学理论，解决现实生活或其他学科与科学技术中碰到的问题。
计算数学：
研究数学问题的计算方法，包括数值计算、符号计算等。
计算机科学：
包括计算机基础、程序设计、算法与数据结构等，培养学生运用数学思维解决信息技术领域中的实际问题。
此外，根据不同的应用方向和培养目标，还可能包括经济学、金融学、物理学等其他学科的课程。
建议学生在选择数学专业时，了解各课程的具体内容和应用领域，以便更好地规划自己的学习和职业发展。