公务员考试中的隔板题型是一种组合数学问题，主要涉及将一定数量的相同元素分配给一定数量的不同的对象，且每个对象至少得到一个元素。这类问题通常可以通过插入隔板的方法来解决。以下是隔板题型的一些关键概念和解题方法：
定义与特征
定义 ：将n个相同的元素分给m个不同的对象，每人至少分得1个元素。题型特征
有n个相同的元素。
有m个不同的对象。
每个对象至少分到一个元素。
解题方法
隔板法的核心思想是在n个相同元素之间插入m-1个隔板，从而将元素分成m组，每组至少有一个元素。具体步骤如下：
形成空隙：
n个相同元素排成一列后，会形成n-1个空隙。
插入隔板：
从n-1个空隙中选择m-1个位置插入隔板，从而将元素分成m组。
计算组合数：
插入隔板的方式数等于从n-1个空隙中选择m-1个位置的组合数，即C（n-1, m-1）。
示例
基本示例
问题：
将10个相同的篮球分给7个班，每个班至少分到一个篮球，有多少种分配方法？
解析：10个篮球内部形成9个空，分给7个班需要插入6个隔板。计算组合数C（9, 6） = 84，但这里每个班至少分到一个篮球，所以需要减去不满足条件的情况。最终答案是C（9, 6） - C（9, 3） = 84 - 84 = 28种分配方法。
变形示例
问题：有10个相同的篮球分给7个班，其中一班至少分得2个篮球，其余每个班至少得到一个篮球，问有多少种分配方案？
解析：先给每个班分一个篮球，剩下3个篮球分给7个班，每个班至少分一个篮球。这相当于将3个篮球分给7个班，每个班至少分一个篮球。计算组合数C（5, 6） = 5种分配方法。
总结
隔板题型主要考察的是组合数学中的组合数计算。通过插入隔板的方法，可以将复杂的分组问题转化为简单的组合数计算问题。掌握这一方法，可以在公务员考试中快速解决此类问题。
建议
熟练掌握公式：C（n-1, m-1）是解决隔板题型的关键公式，需要熟练掌握。
理解问题特征：明确题目中元素和对象的数量，以及每个对象至少分到的元素数量。
灵活应用：隔板模型不仅可以用于分配物品，还可以用于分配任务、时间等，理解其本质是组合问题。