数学定理是数学中经过严格证明，被广泛接受并应用于数学研究和工程实践中的基本陈述。以下是一些著名的数学定理及其在大学中的应用：
三角形各边的垂直平分线交于一点- 这是三角形的基本性质，在几何学中非常重要。
勾股定理（毕达哥拉斯定理）- 描述直角三角形边长关系的定理，广泛应用于各种数学和物理问题中。
射影定理（欧几里得定理）- 在解析几何中，用于计算点到直线的距离。
三角形的三条中线交于一点，并且各中线被这个点分成2:1的两部分- 这是三角形重心的一个重要性质。
三角形的外心，垂心，重心在同一条直线上- 这是三角形几何中的一个有趣性质。
鸡爪定理- 在平面几何中，描述特定四边形对角线性质的定理。
二项式定理- 描述二项式幂展开的定理，在代数和数论中非常重要。
欧拉恒等式- 描述复指数函数和三角函数之间关系的公式。
琴生不等式- 描述数值序列极值的不等式，在分析和优化中应用广泛。
闵可夫斯基不等式- 描述向量范数加和的不等式，在数学分析和信号处理中应用。
狄利克雷定理- 描述整数序列分布的定理，在数论中非常重要。
二次互反律- 描述二次剩余和模运算之间关系的定理，在数论中非常重要。
升幂引理- 在数学归纳法证明中使用的引理。
Erdős–Szekeres定理- 描述任意长度的点序列中，总可以找到特定长度的子序列，使得任意三点都不共线。
Erdős-Ginzburg-Ziv定理- 描述在任意有限集合中，总可以找到特定数量的元素，使得任意三个元素都不共线。
这些定理在大学数学教育中占据重要地位，通常在基础课程如几何、代数、分析等中介绍，并在更高级的课程中进一步深入探讨。不同的大学可能会有不同的教学重点和顺序，但上述定理都是数学教育中的核心内容