公务员考试中的排队问题通常涉及排列组合和策略优化。以下是一些常见的排队问题及其解法：
基本排列问题
问题：7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？
解法：7个元素的全排列，即 （7! = 5040） 种排法。
特定位置排列问题
问题：7位同学站成一排，甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？
解法：余下的6个元素的全排列，即 （6! = 720） 种排法。
两端位置排列问题
问题：7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端，共有多少种不同的排法？
解法：第一步，甲、乙站在两端有2种排法；第二步，余下的5名同学进行全排列有 （5! = 120） 种排法。因此，总共有 （2 times 120 = 240） 种排法。
相邻排列问题
问题：甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？
解法：先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素，与其余的5个元素一起进行全排列，有 （6! = 720） 种方法；再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列，有 （2! = 2） 种方法。因此，总共有 （720 times 2 = 1440） 种排法。
多人相邻排列问题
问题：甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种？
解法：方法同上，将甲、乙、丙“捆绑”成一个元素，与其余3个同学一起进行全排列，有 （5! = 120） 种方法；再将甲、乙、丙“松绑”进行排列，有 （3! = 6） 种方法。因此，总共有 （120 times 6 = 720） 种排法。
排队取水问题
问题：有A、B、C、D、E 5个人去水房打水，分别需要3、5、7、11、15分钟，若只有一个水龙头，想5人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少？
解法：让打水时间从快到慢排队打水，即A、B、C、D、E的顺序。A先打3分钟，其他四人一共等待了 （3 times 4 = 12） 分钟；B打水5分钟，剩下三人打水共等待了 （5 times 3 = 15） 分钟；C打水7分钟，剩下两人打水共等待了 （7 times 2 = 14） 分钟；D打水11分钟，最后一人等待11分钟。所以合计等待时间 （12 + 15 + 14 + 11 = 52） 分钟。总时间为 （41 + 52 = 93） 分钟。
面试排队问题
问题：甲、乙、丙、丁四人单独面试所需时间分别为3分钟、6分钟、9分钟、10分钟，且每次只能面试一人，要使四人面试时间与等待的时间之和最短，则这个最短时间是多少？
解法：面试时间最短的人先进，面试时间最长的后进，顺序为甲、乙、丙、丁。等待时间分别为0、3、3+6、3+6+9，总等待时间为30分钟，面试总时间为 （3 + 6 + 9 + 10 = 28） 分钟。因此，最短时间为 （30 + 28 = 58） 分钟。
这些问题的解法主要涉及排列组合的基本原理和策略优化。通过合理排序和分组，可以有效地减少等待时间和总时间。