我国公务员录用考试的主管机关是 国务院和省级人民政府人事部门。具体职责划分如下：
国务院人事部门
负责中央国家行政机关即国务院的各厅、委、部、办、局等机关的录用考试工作。
考试录用司负责研究制订国家公务员考试录用的政策法规并组织实施，指导、协调国家公务员和机关其他工作人员以及事业单位工作人员的录用工作，制订录用人员计划并组织指导实施，统一组织和协调中央国家机关各部门主任科员以下非领导职务国家公务员的考试录用工作和指导、监督录用的审批工作。
人事考试中心承担中央国家机关公务员录用考试的一系列考试业务、专业技术职务考试资格等有关考务的具体组织工作，如发布招考公告，命题制卷，考务人员培训，考务组织以及阅卷等一系列事务。
省级人民政府人事部门
负责地方各级国家行政机关的录用考试工作。
根据国家的公务员录用法规，制定本行政辖区内国家公务员录用的有关规定；贯彻执行国家有关的方针政策；指导和监督市（地）级以下国家行政机关公务员录用的管理工作；负责组织省级政府各工作部门录用国家公务员的考试和审批工作；规定市（地）级以下国家行政机关录用考试的组织办法。
此外，根据《中华人民共和国公务员法》的规定，中央机关及其直属机构公务员的录用，由中央公务员主管部门负责组织。地方各级机关公务员的录用，由省级公务员主管部门负责组织，必要时省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。
综上所述，公务员考试的主管机关为国务院和省级人民政府人事部门，具体分工如下：
中央机关及其直属机构公务员的录用考试由中央公务员主管部门负责。
地方各级机关公务员的录用考试由省级公务员主管部门负责，必要时可授权设区的市级公务员主管部门组织。