在大学概率论中,概率运算主要包括以下几种基本公式:
加法公式
$$P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)$$
减法公式
$$P(A - B) = P(A) - P(A cap B)$$
乘法公式
$$P(A cap B) = P(A) cdot P(B|A) = P(B) cdot P(A|B)$$
全概率公式
$$P(B) = sum_{i=1}^{n} P(A_i) cdot P(B|A_i)$$
贝叶斯公式
$$P(A_j|B) = frac{P(B|A_j) cdot P(A_j)}{sum_{i=1}^{n} P(B|A_i) cdot P(A_i)}$$
这些公式是概率论中的基础,用于计算和推理随机事件的可能性。