大学求导中常用的基本导数公式包括：
1. 常数函数的导数：`（C）' = 0`，其中`C`为常数。
2. 幂函数的导数：`（x^a）' = ax^（a-1）`，其中`a`为常数且`a≠0`。
3. 指数函数的导数：`（a^x）' = a^x * ln a`，其中`a > 0`且`a≠1`。
4. 对数函数的导数：`（log_a x）' = 1 / （x * ln a）`，其中`a > 0`且`a≠1`。
5. 自然对数函数的导数：`（ln x）' = 1 / x`。
6. 正弦函数的导数：`（sin x）' = cos x`。
7. 余弦函数的导数：`（cos x）' = -sin x`。
8. 正切函数的导数：`（tan x）' = （sec x）^2`。
9. 余切函数的导数：`（cot x）' = -（csc x）^2`。
10. 正割函数的导数：`（sec x）' = sec x * tan x`。
11. 余割函数的导数：`（csc x）' = -csc x * cot x`。
12. 反正弦函数的导数：`（arcsin x）' = 1 / √（1 - x^2）`。
13. 反余弦函数的导数：`（arccos x）' = -1 / √（1 - x^2）`。
14. 反正切函数的导数：`（arctan x）' = 1 / （1 + x^2）`。
15. 反余切函数的导数：`（arccot x）' = -1 / （1 + x^2）`。
16. 双曲正弦函数的导数：`（sinh x）' = cosh x`。
17. 双曲余弦函数的导数：`（cosh x）' = sinh x`。
18. 乘积法则：`（uv）' = u'v + uv'`。
19. 商法则：`（u/v）' = （u'v - uv'） / v^2`。
这些公式是微积分中求导的基础，可以帮助解决各种求导问题。