大学数学实验通常包括以下几种类型：
理论验证型实验
通过数学方法模拟现实情况，验证理论的正确性和可靠性。
例如，在几何学中通过实地测量和计算验证几何定理的正确性。
探索发现型实验
对数学未知领域进行探索和研究，发现新的数学原理和方法。
例如，在数学物理方程的研究中，通过对方程的求解过程发现新的物理现象和规律。
数值计算型实验
利用计算机进行数值计算，验证数学理论的可行性和准确性。
例如，微积分、线性代数等课程的数值计算实验。
应用型实验
将数学知识应用到实际生活中，通过数学实验解决实际问题。
例如，金融、物理、工程等领域中通过数学建模解决实际问题。
具体到大学数学实验中的“矩阵运算与方程组求解实验”，实验目的包括掌握矩阵的输入方法，利用软件（如Mathematica）进行矩阵的基本运算（如转置、加、减、数乘、相乘、乘方等），以及求矩阵的逆矩阵和计算方阵的行列式。