山西省内开设气象学相关专业的大学包括：
山西大学：
山西大学拥有大气科学、气象学等相关专业的本科和研究生专业。
山西师范大学：
山西师范大学地理学院开设了大气科学专业，并且拿到了专硕气象的硕士学位授予权。
太原理工大学：
太原理工大学的环境科技专业、地理学专业可以报考大气科学研究生的。
中北大学：
中北大学的环境科技专业、地理学专业可以报考大气科学研究生的。
太原科技大学：
太原科技大学的环境科技专业、地理学专业可以报考大气科学研究生的。
大同大学：
大同大学的环境科技专业、地理学专业可以报考大气科学研究生的。
太原师范学院：
太原师范学院的环境科技专业、地理学专业可以报考大气科学研究生的。
建议学生在选择学校时，可以综合考虑学校的教学质量、专业设置、师资力量以及就业前景等因素。