公务员考试的监考工作通常由以下部门负责：
人社部门：
负责公务员主管部门组织的考试，包括监考工作的组织和调配。
纪检部门：
参与监考工作，以确保考试的公正性。
教育部门：
在地级市的当地高校或中小学设置考场，并由这些学校教师负责监考。
组织部门：
负责统一组织公务员考试，并与纪委检察部门和联席会议单位领导一起巡视考场。
武警部队：
在一些地方，可能会调用武警同志协助监考。
综合以上信息，可以得出结论，公务员考试的监考工作通常由人社部门牵头，联合纪检部门、教育部门、组织部门以及武警部队等多个部门共同完成，以确保考试的公正、公平和顺利进行。