郑州管城区内的大学包括：
兰考农业高等职业学校：
位于郑州管城区，提供农业相关的职业教育，培养农业技术人才。
中牟县卫生学校：
位于郑州管城区中牟县，专门培养医学相关的人才，为医疗服务行业做出贡献。
河南科技学院：
虽然不在郑州管城区内，但离得比较近，位于郑州国家高新技术产业开发区，是一所综合性大学，提供多个学科专业的本科和研究生教育。
解放军电子技术学院：
位于管城区，是一所正规大学。
郑州电力高等专科学校：
位于管城区，是一所正规大学。
郑州旅游职业学院：
位于航海东路豫英路口。
郑州电子技术学院：
位于商城路城东路口。
黄河科技学院：
学校创立于1984年10月，是一所本科层次的民办高校。
郑州开放大学：
位于郑州工程技术学院龙子湖校区，前身为郑州广播电视大学，提供开放教育。
建议您根据自己的兴趣和需求选择合适的大学进行报考或访问。