南通职业大学是否允许养猫，目前没有明确的官方规定。不过，根据一些信息，我们可以得出以下结论：
南通总部：
有信息称南通总部可能允许养猫，但具体情况需要进一步确认。
海门分校：
有信息称海门分校连仓鼠都不收，暗示可能不允许养宠物。
宿舍规定：
一般来说，大学宿舍是不允许养猫的，因为会对其他同学的生活造成影响，且猫咪需要足够的活动空间和卫生条件。
宠物管理规定：
有些学校允许学生养猫，但需要遵守相关规定和要求，如保持宠物干净卫生、不影响他人生活，并提供足够的食物、水和活动空间等。
综上所述，虽然有一些信息表明南通职业大学可能允许养猫，但整体来说，大学宿舍养猫的规定并不普遍，且存在一些限制和潜在的管理问题。因此，建议在考虑在南通职业大学养猫前，先咨询学校的宿管政策或相关部门，了解具体的规定和要求。