支教老师 可以参加公务员考试，但需要满足一定的条件和程序：
符合公务员报考条件：
支教老师首先需要符合公务员的基本报考条件，如年龄、学历、专业等要求。
征得原单位同意：
如果支教老师目前仍在服务期内，需要征得原用人单位的同意才能报考公务员。
不能以四项目人员身份报考：
如果支教老师的服务期未满，则不能以“三支一扶”计划等四项目人员的身份报考，而只能以社会在职人员的身份报考。
享受定向招录优惠：
对于服务期满且考核合格的支教老师，可以参加针对“基层四项人员”的定向招录，这类岗位的竞争相对较小，有助于提高上岸几率。
计算工龄：
服务期满考核合格的支教老师在通过招录（聘用）考试到机关或事业单位工作时，其2年服务年限可以计算为工龄。
提前沟通：
在报考前，建议支教老师先与原单位沟通，确保顺利办理离职手续和档案转移手续，以减少不必要的麻烦。
综上所述，支教老师参加公务员考试是可行的，但需要提前规划并做好充分的准备。建议支教老师在决定报考前，仔细阅读相关政策和要求，并与所在单位进行充分沟通。