兰州市内的大学排名如下：
兰州大学
兰州大学是中华人民共和国教育部直属的综合性全国重点大学，中央直管副部级建制，由国家国防科技工业局与教育部共建，位列“双一流”、“985工程”和“211工程”。
西北师范大学
西北师范大学位于甘肃省兰州市，是甘肃省人民政府和教育部共建高校，具有综合本科办学性质。
兰州交通大学
兰州交通大学坐落在甘肃省兰州市，是中国国家铁路集团有限公司、国家铁路局与甘肃省人民政府省部共建高校。
兰州理工大学
兰州理工大学位于甘肃省兰州市，是甘肃省人民政府、教育部、国家国防科技工业局共建高校，甘肃省高水平大学和“一流学科”建设高校。
甘肃农业大学
甘肃农业大学位于甘肃省兰州市，是一所以农业科学为特色的综合性大学。
西北民族大学
西北民族大学位于甘肃省兰州市，是国家民族事务委员会直属的综合性民族大学。
甘肃政法大学
甘肃政法大学位于甘肃省兰州市，是一所以法学为主的省属普通本科高校。
兰州财经大学
兰州财经大学位于甘肃省兰州市，是一所以经济学、管理学为主的省属普通本科高校。
甘肃中医药大学
甘肃中医药大学位于甘肃省兰州市，是一所以中医药学为特色的省属普通本科高校。
兰州城市学院
兰州城市学院位于甘肃省兰州市，是兰州市属的综合性普通本科高校。
这些排名综合了不同时间点和不同来源的数据，建议以教育部门或权威机构公布的信息为准。