大学的主管单位主要分为两类：
中央主办直属大学：
这类大学的主管部门是 教育部。例如，清华大学、北京大学等75所直属高校均归教育部直接管辖。
各省市地方办的大学：
这类大学的主管部门是 省区教育厅。例如，广西大学、广西医科大学等地方高校均由省区教育厅负责。
此外，还有一些特殊类型的大学，如中央军委主管的大学（如中国人民解放军国防科技大学）和部级直属大学（如北京化工大学、北京中医药大学等），它们的主管部门也是教育部。
综上所述，大学的主管单位可能是教育部，也可能是省区教育厅，具体取决于学校的类型和归属关系。