大学在开具发票时，通常会遇到以下几种类型的票据：
财政性票据
行政事业性收费票据：用于收取教育目录下管理方式为财政专户的项目，如学费、住宿费等。
行政事业性收款票据：用于收取单位间非经营性款项，如学会协会会费、学生教材费等。
税务性票据
增值税发票：高校在提供教育服务、出版期刊杂志等盈利性活动时，应开具增值税发票。
电子发票
数电发票：包括电子发票（普通发票）和电子发票（增值税专用发票），可通过财务开票平台申请开具。
其他发票类型
增值税专用发票：用于结算销售货物和提供劳务，一般纳税人使用，可抵扣进项税额。
增值税普通发票：适用于小规模纳税人或一般纳税人无法开具专用发票的情况。
通行费发票、火车票及机票行程单、定额发票：根据不同的服务或交易类型开具。
请注意，具体的票据类型和要求可能会根据地方税务部门的规定有所变化，建议咨询当地税务部门或高校财务部门获取最新信息