公务员考试监考老师的责任主要包括以下几点：
考前准备
监考老师需要在考试开始前十分钟到达考场，未经批准，不得迟到或缺席。
在考生进考场时，对考生携带物品进行检查，督促学生将不必要或禁止携带的物品放置于指定位置。
在考试开始前，向考生宣布考场纪律，并对考生证件进行查看，核对考生身份防止替考。
考试期间
考试开始时，监考老师需要将手机静音，在非必要的情况下不得查看手机。
考试期间，监考老师需要严格观察考生，对考生的违纪行为进行制止和警告。
如发现考生作弊，需要没收有关作弊工具并且在考场监考表上进行登记，在考试结束后交由校方处理。
在考试结束后，督促考生停笔，并组织考生在领取私人物品后有序退场，随后收集整理考卷，离开考场。
其他职责
监考老师应关心爱护学生，保证考试工作顺利进行。
监考教师要服从教务处统一安排与调动，必须提前10分钟（第一场考试应提前20分钟）到教务处报到并领取试卷，提前5分钟（第一场考试提前15分钟）进入考场。
严肃考场纪律，严格按考试程序监考，保证考试正常进行。
对试题内容不作任何解释，不得以任何方式暗示或影响考生。如考生对试题印刷不清之处所提出的询问，应当众答复；试题有更正时，应及时公布。
不做与监考工作无关的事情，考场内不看书报、不聊天、不接打手机、不做题、不吸烟、不擅离考场、不准学生提前交卷。
责任与处分
考场秩序混乱而不整顿、对舞弊和违纪行为视而不见，视监考工作失职。
向考生泄露或暗示试题答案，视为违纪。
对失职或违纪情况，相关部门将根据其情节轻重给予相应处分。
总结：
公务员考试监考老师的责任是确保考试的公平性、公正性和顺利进行，他们需要严格遵守考场纪律，及时处理突发事件，并防止任何形式的作弊行为。同时，监考老师还需履行其他相关职责，如提前到考场、关心爱护学生、服从统一安排等。对于失职或违纪行为，将受到相应的处分。