公务员考试中，掌握一些常用的公式和技巧可以显著提高解题速度和准确率。以下是一些必背的公式：
数量关系公式
奇偶判定
奇数±奇数=偶数
偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
计算公式
平方差公式：a² - b² = （a + b）（a - b）
完全平方公式：（a ± b）² = a² ± 2ab + b²
立方和与立方差公式：a³ + b³ = （a + b）（a² - ab + b²），a³ - b³ = （a - b）（a² + ab + b²）
数字变化
对任意两数a, b，如果a - b > 0，则a > b；如果a - b < 0，则a < b；如果a / b > 1，则a > b；如果a / b < 1，则a < b；如果a / b = 1，则a = b
整除判定
2, 4, 8整除及其余数判定法则：一个数字能被2（或5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或5）整除；一个数字能被4（或25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或25）整除；一个数字能被8（或125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或125）整除
3, 9整除判定基本法则：一个数字能被3整除，当且仅当其各位数字之和能被3整除；一个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除
7整除判定基本法则：一个数是7的倍数，当且仅当其末位数的2倍与剩下的数的差为7的倍数
11整除判定基本法则：一个数是11的倍数，当且仅当其奇数位数字之和与偶数位数字之和的差为11的倍数
分数比例形式整除
若a∶b=m∶n（m, n 互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。a=m/n×b，则a=m/（m+n） × （a+b），即a+b是m+n的倍数
尾数法
选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定；所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中
等差数列相关公式
和=（首项 + 末项） × 项数 ÷ 2 = 平均数 × 项数 = 中位数 × 项数
项数 = （末项 - 首项） ÷ 项数 + 1
从1开始，连续的n个奇数相加，总和 = n × n，如：1+3+5+7=4×4=16
几何边端问题相关公式
单边线型植树公式（两头植树）：棵树 = 总长 ÷ 间隔 + 1，总长 = （棵树 - 1） × 间隔
植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m-1）与（n-1）的最大公约数 + 1棵
单边环型植树公式（环型植树）：棵树 = 总长 ÷ 间隔，总长 = 棵树 × 间隔
单边楼间植树公式（两头不植）：棵树 = 总长 ÷ 间隔 - 1，总长 = （棵树 + 1） × 间隔
方阵问题
最外层总人数 = 4 × （N - 1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n²
推理公式
假言命题推出关系
充分条件在前的假言命题