公务员考试水池灌满问题

亲子百科 · 2024-12-27 03:08:06

公务员考试中可能出现的水池灌满问题通常涉及多个水龙头(进水管和出水管)以不同的速率向水池中注水和排水。解决这类问题的关键在于理解每个水龙头的效率,并据此计算在特定条件下水池被灌满所需的时间。

例1:单一进水和出水口

问题描述

先打开进水口1小时,再打开出水口1小时,如此循环,问需要多久能把水池灌满?

解析

一个周期内(进水和出水各1小时),水池实际进水量为1个单位(因为出水口也在排水,所以净进水量是1个单位)。

最后一小时只有进水口工作,进水量为4个单位。

因此,总进水量为5个单位,需要5小时才能灌满水池。

例2:多个进水和出水口

问题描述

甲乙为进水口,分别需要3天和4天把水池灌满;丙为出水口,单独需要5天把水池放空。现在按甲1小时,丙1小时,乙1小时的顺序轮流开,问几个小时能够把水池灌满?

解析

设水池容量为60单位。

甲的效率为60/3=20单位/天,乙的效率为60/4=15单位/天,丙的效率为60/5=12单位/天。

每个周期(甲、丙、乙各1小时)的净进水量为20-12+15-12=11单位。

需要60/11个周期,即约5.45小时,但最后一个周期可能不需要完整3小时,因此答案为5小时。

例3:同时开启进水和出水口

问题描述

单独开放进水管20分钟可注满全池,单独开放出水管40分钟可放空满池水。问还需多少分钟才能注满游泳池?

解析

进水管效率为1/20池/分钟,出水管效率为1/40池/分钟。

同时开启进水和出水口,效率为1/20-1/40=1/40池/分钟。

因此,需要20分钟才能注满水池,所求时间为20-1=19分钟。

例4:多台抽水机

问题描述

如果用一台抽水机向池内灌水,6小时可灌至半满;如用3台抽水机灌水,8小时可灌满。4台抽水机需多少小时能将水池灌满?

解析

设水池容量为x单位。

一台抽水机6小时灌至半满,即6小时灌x/2单位,效率为x/12单位/小时。

三台抽水机8小时灌满,即8小时灌x单位,效率为x/24单位/小时。

根据水池容量不变可列方程:x/12 = 3(x/24),解得x=12。

四台抽水机的效率为4(x/12)=1/3单位/小时,所需时间为36/(4/3)=27小时。

建议

在处理此类问题时,建议首先确定每个水龙头或抽水机的效率,然后根据这些效率计算在特定条件下水池被灌满所需的时间。对于复杂的问题,可以列出方程并求解。

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