武警可以报考的大学主要包括以下几所：
国防科技大学：
作为中央军委直属的综合性研究型高等教育院校，涵盖了多个学科门类，包括理学、工学、军事学、管理学、法学、文学等，为武警部队培养高素质人才。
国防大学军事文化学院：
主要承担军事文化人才的培养任务，开设了多个与军队文化工作相关的本科教育专业。
武警工程大学：
位于陕西省西安市，是武警部队最早组建、最早开办本科和硕士教育的高等军事院校，主要担负武警部队指挥类、工程技术类干部的学历教育和任职培训任务。
武警警官学院：
负责武警部队警官的培训和教育。
武警特种警官学院：
专注于特种警察专业的培训和教育。
武警海警学院：
主要承担海警部队相关专业的培训和教育。
武警后勤学院：
负责武警部队后勤综合业务、后勤基层管理、油料勤务、军需勤务、军事设施勤务、军事物流管理、军事物资采购管理、财务审计等领域的培训。
武警士官学院：
主要承担武警部队士官的培训和教育。
此外，虽然一些解放军院校如陆军工程大学、陆军指挥学院、陆军航空大学等也对武警部队招生，但名额相对较少，建议考生优先考虑报考本军种院校。
综上所述，武警可以报考的大学主要集中在武警部队内部院校以及部分解放军院校，具体报考选择可以根据个人兴趣和职业规划进行。