大学毕业当兵的职业可以填写为 军人。具体来说，如果你是普通高等学校应届毕业生、在校学生或普通高中应届毕业生，并且符合军队的相关条件，如年龄、身高、政审等，那么你可以选择参军并填写“军人”作为职业。
此外，根据你的具体情况和职业规划，你还可以选择以下几种职业路径：
直接提干：
如果你在部队表现优秀，有作为优秀士兵保送进入军校培训的机会，那么你可以通过直招军官的方式成为一名军官。
选取士官：
如果你愿意在部队长期服役，有志于长期为部队建设做贡献，那么你可以选择参加直招军士的方式入伍，成为军士（士官）。
义务兵：
作为大学毕业生入伍的身份为义务兵，可以享受国家提供的一系列优惠政策，例如优先入伍、国家资助学费、选取士官、士兵提干、保送入学、考试升学加分、政法干警招录等。
在填写兵役登记表时，你应该如实填写个人信息，不得故意隐瞒或虚报。如果你已经毕业，可以填写你所学专业的名称；如果你正在学习，可以填写你正在学习的专业名称。如果你所学专业与你现在从事的工作相关，也可以填写你现从事的职业名称。如果你没有接受过正式的职业教育和培训，可以填写你的兴趣爱好或者自学的领域。
综上所述，大学毕业后当兵的职业可以填写为“军人”，并且你还可以根据个人情况和职业规划选择其他几种职业路径。