2021年确实举行了公务员考试，包括中央机关及其直属机构以及各省级的公务员考试。
中央机关及其直属机构2021年度考试录用公务员
报名时间：2020年10月15日8:00至10月24日18:00
笔试时间：2020年11月29日
各省级公务员考试
时间安排上，各省级公务员考试一般在每年的4月至6月之间进行，具体时间因省份而异。
部分省份的公务员考试公告
例如，2021年湖南省公务员考试公告发布时间为2021年2月23日，报名时间为2021年3月1日9:00至3月7日17:00，笔试时间为2021年3月27日、28日。
综上所述，2021年不仅中央机关及其直属机构举行了公务员考试，各省级也相继开展了相关考试。建议您根据所在省份的具体时间安排进行报考和准备。