公务员考试中涉及的不定方程通常涉及两个或更多未知数，且未知数的个数多于方程的个数。这类方程的解通常不是唯一的，但在正整数范围内可能有有限多组解。以下是一些基础的不定方程解法：
代入排除法
将选项逐一代入方程中，验证是否满足方程，同时确保解为正整数。
例如，在题目1中，方程为 （11a + 7b = 132），通过逐一代入选项A、B、C、D，发现只有选项D（a=5）使得b也为正整数。
倍数法
如果方程中某些项的系数和常数项有公约数，可以利用这个公约数来简化方程。
例如，在题目3中，方程为 （29x + 24y = 900），由于24和900都是12的倍数，可以推断出29x也应是12的倍数，进而推断出x的值。
奇偶特性法
利用奇数和偶数的性质来简化问题。例如，奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，奇数加偶数等于奇数。
在题目5中，方程为 （7x + 4y = 29），由于4y是偶数，29是奇数，因此7x也必须是奇数，从而x必须是奇数。通过代入奇数选项，发现x=1时，y=6满足方程。
尾数法
当方程中某个未知数的系数是5或10时，可以通过分析尾数来简化问题。
例如，在题目7中，方程为 （12x + 5y = 99），由于5y的尾数只能是0或5，而12x的尾数只能是4、84等，通过分析尾数可以确定y的值。
整除特性法
如果方程的右边是某个数的倍数，可以推断出含另外一个未知数的代数式也能被这个数整除。
例如，在题目7中，通过分析可知5y能被3整除，从而确定y的值。
这些方法可以单独使用，也可以结合使用，以便更有效地解决不定方程问题。在实际应用中，选择哪种方法取决于方程的具体形式和未知数的特性。通过灵活运用这些方法，可以大大提高解决不定方程问题的速度和准确性。