国家公费大学包括以下几所：
1. 清华大学
2. 北京大学
3. 浙江大学
4. 复旦大学
5. 上海交通大学
6. 同济大学
7. 东南大学
8. 中国人民大学
9. 中南大学
10. 中国政法大学
11. 北京师范大学
12. 江南大学
13. 南京大学
14. 吉林大学
15. 海南大学
16. 西藏大学
17. 宁夏大学
18. 四川大学
19. 贵州大学
20. 中国农业大学
21. 武汉大学
22. 中山大学
23. 华南农业大学
24. 华南理工大学
25. 华南师范大学
26. 暨南大学
27. 华中科技大学
28. 华中农业大学
29. 河南师范大学
此外，还有几所专门培养公费师范生的大学：
1. 六大教育部直属师范院校：北京师范大学、华东师范大学、东北师范大学、华中师范大学、陕西师范大学、西南大学。
2. 其他优质师范院校：如南京师范大学、首都师范大学、华南师范大学、湖南师范大学、西南师范大学、山东师范大学、上海师范大学、辽宁师范大学、福建师范大学、西北师范大学、安徽师范大学、云南师范大学等。
这些公费大学通常在各省采取提前批招生，面向师范专业本科生实行，学生在校期间学费、住宿费由中央财政承担，并给予生活费补助。公费师范生毕业后通常会被安排到指定的单位工作，享有稳定的编制。
建议有意报考公费师范生的学生提前了解各院校的招生政策和专业设置，选择最适合自己的学校和专业。