公务员考试中数字的奇偶性是一个重要的知识点，主要涉及加、减、乘三种运算。以下是奇偶性的基本性质和推论：
基本性质
偶数：能被2整除的数是偶数，即尾数为0、2、4、6、8的数。
奇数：不能被2整除的数是奇数。
运算性质
加法：
奇数 + 奇数 = 偶数
偶数 + 偶数 = 偶数
奇数 + 偶数 = 奇数
减法：
奇数 - 奇数 = 偶数
偶数 - 偶数 = 偶数
奇数 - 偶数 = 奇数
乘法：
奇数 × 奇数 = 奇数
偶数 × 偶数 = 偶数
奇数 × 偶数 = 偶数
推论
推论1：n个数相加结果为奇数，说明奇数的个数为奇数个；结果为偶数，说明奇数的个数为偶数个。
推论2：n个数相乘结果为奇数，说明没有偶数；结果为偶数，说明至少有一个偶数。
例题解析
例题1：
已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7。判断（a-1）×（b-2）×（c-3）的奇偶性。
解析：因为a、b、c中有两个奇数（5和7），一个偶数（6），所以a-1和c-3中至少有一个是偶数。根据推论2，结果为偶数，选B。
例题2：
大小两个数之差为2345，其中大数是小数的8倍，求两数之和。
解析：两数的差是奇数（2345），必然一奇一偶，它们的和也必然为奇数。四个选项中只有选项A是奇数，答案就是A。
例题3：
方程px+q=99的解为x=1，p、q均为质数，则p×q的值。
解析：p、q为质数，p、q的和是99（奇数），则p、q中一定是一个奇数一个偶数。由于所有质数中只有2是偶数，所以p、q分别是2和97，p×q=2×97=194，答案选择A。
身份证号码奇偶性判断
判断身份证号码中奇数点的个数可以通过判断身份证号码倒数第二位数字是否为奇数来确定。如果这个数字是奇数（1、3、5、7、9），那么就有奇数点；如果是偶数（0、2、4、6、8），那么就没有奇数点。
应用场景
奇偶性在公务员考试中常用于以下场景：
解不定方程和多元方程。
判断数列或算式结果的奇偶性。
在处理数字问题时，快速判断某些运算的结果是奇数还是偶数。
掌握这些奇偶性质和推论，可以帮助考生更高效地解决实际问题，提高解题速度和准确率。