大学集合难题通常涉及集合理论、逻辑推理、以及集合运算等方面。以下是一些常见的大学集合难题：
集合运算
如何根据集合的并集、交集、差集等基本运算规则，对给定的集合进行操作。
集合新定义
面对一些重新定义的集合概念，如凸集，需要理解并应用这些定义来解决问题。
集合元素性质
理解集合元素的确定性、无序性和互异性，以及这些性质在集合运算中的应用。
集合与逻辑
理解集合论中的逻辑概念，如命题的否定、条件命题、反证法等，并将其应用于集合问题中。
集合与函数
理解函数的基本概念，如函数的记号、定义域、值域，以及幂函数、指数函数、对数函数等函数的性质。
集合与不等式
如何处理包含集合的不等式问题，例如求解集合中元素满足特定不等式的条件。
集合与图形
将集合理论与图形相结合，如理解平面上的点集、线段、多边形等图形与集合的关系。
集合与数论
理解数论中的概念，如整数集、素数、最大公约数、最小公倍数等，并将其应用于集合问题中。
集合与证明
如何通过逻辑推理证明集合的性质或关系，例如证明两个集合的交集非空。
集合与实际问题
将集合理论应用于实际问题，如数据分析、网络设计、优化问题等。
解决这些难题通常需要良好的数学基础、逻辑思维能力以及问题解决技巧。对于初学者来说，掌握集合的基本概念和运算是非常重要的第一步。随着学习的深入，可以逐渐接触更复杂的集合问题，并学会运用数学工具来解决它们