可以直接落户上海的大学包括以下几类：
所有大学的应届博士毕业生 。
应届硕士毕业生
在沪各研究所、各高校的应届硕士毕业生。
世界一流大学建设高校（42所）应届硕士毕业生。
世界一流学科建设高校建设学科应届硕士毕业生。
本科生
在沪“双一流”建设高校的应届本科毕业生，在五个新城、南北地区重点转型区域（嘉定新城、松江新城、青浦新城、奉贤新城、临港新城；金山、宝山）用人单位工作的。
清华大学、北京大学、复旦大学、上海交通大学、同济大学、华东师范大学六所高校的应届本科毕业生。
上海的本科院校在校期间服役的应届本科毕业生。
其他应届毕业生，按照落户评分办法，累计达72分的。
综上所述，可以直接落户上海的大学分为以下几类：
1. 所有大学的应届博士毕业生。
2. 在沪各研究所、各高校的应届硕士毕业生及世界一流大学建设高校和学科应届硕士毕业生。
3. 在沪“双一流”建设高校的应届本科毕业生，以及在五个新城、南北地区重点转型区域用人单位工作的应届本科毕业生。
4. 清华大学、北京大学、复旦大学、上海交通大学、同济大学、华东师范大学六所高校的应届本科毕业生。
5. 上海的本科院校在校期间服役的应届本科毕业生。
6. 其他应届毕业生，按照落户评分办法，累计达72分的。