在大学数学课程中，学生将会遇到多种类型的函数，这些函数在数学的多个分支中都有应用。以下是一些常见的函数类型：
多项式函数
多项式函数是由变量、系数以及加法和乘法运算组成的表达式。它们可以表示为 （ f（x） = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + cdots + a_1x + a_0 ） 的形式，其中 （ a_i ） 是系数，（ n ） 是非负整数。多项式函数在代数学中非常重要。
指数函数和对数函数
指数函数形如 （ f（x） = a^x ），其中 （ a ） 是一个正常数。
对数函数则是指数函数的逆函数，形式为 （ f（x） = log_a x ），其中 （ a ） 是对数的底数。这两种函数在微积分、物理学和工程学等领域有广泛应用。
三角函数
三角函数包括正弦函数 （ sin x ）、余弦函数 （ cos x ） 和正切函数 （ tan x ） 等。它们在几何学、波动分析和周期性现象的研究中非常有用。
反三角函数
反三角函数是三角函数的逆函数，包括反正弦函数 （ arcsin x ）、反余弦函数 （ arccos x ） 和反正切函数 （ arctan x ） 等。它们用于解决与角度和三角比相关的问题。
幂函数
一般地 （ y = x^alpha ） 的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数 （ y = x^0 ）、（ y = x^1 ）、（ y = x^2 ）、（ y = x^{-1} ） 等都是幂函数。
指数函数
基本初等函数之一，一般地 （ y = a^x ） 函数（（ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ））。函数的定义域是 （ mathbb{R} ）。
对数函数
对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数 （ y = log_a X ） （（ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ））叫做对数函数。
三角函数
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
反三角函数
一种基本初等函数。反三角函数是三角函数的逆函数，用于解决与角度和三角比相关的问题。
其他函数
COUNTIF（区域， 条件）：统计满足条件的数据个数。
IF（条件， 成立时取值， 不成立取值）：根据条件取值。
SUM（区域）：求出指定区域数据之和。
SUMIF（判区， 条件， 统计区）：根据判区统计出满足条件的数据之和。
LEN（字符串表达式）：计算结果字符串的字符个数。
LEFT（字符串， n）：取字符串左边 （ n ） 个字符。
RIGHT（字符串， n）：取字符串右边 （ n ） 个字符。
MID（字符串， n1, n2）：从第 （ n1 ） 个字符开始，连续在字符串中取 （ n2 ） 个字符。
NOW（）：取得当天日期和当前的时间。
TODAY（）：取得当天日期。
TIME（）：取得当前的时间。
MAX（区域）：求区域内的最大数据。
MIN（区域）：求区域内的最小数据。
INT（算术表达式）：取整，即取表达式结果的整数。
RAND（）：产生 （ 0 ） 到 （ 0.999999999