兰州大学和重庆大学都是985、211、双一流大学，它们在多个排名机构中的排名情况如下：
软科排名：兰州大学位于第40名，重庆大学位于第34名。
校友会排名：兰州大学排名第29名，重庆大学排名第33名。
ABC大学排名：兰州大学排名第32名，重庆大学排名第31名。
ESI排名：兰州大学全球排名第427位，国内排名第40位；重庆大学全球排名第348位，国内排名第30位。
学科实力：重庆大学在第四轮学科评估中表现较好，但具体排名未提及。
其他排名：兰州大学在甘肃省内排名第1名，全国综合类高校排名第26名；重庆大学在重庆市内排名第1名，全国综合类高校排名第25名。
从上述排名信息可以看出，兰州大学和重庆大学在多个排名中相差不大，且都位于中等偏下的位置。兰州大学在甘肃省内具有优势，但在吸引优质生源和人才流失方面存在挑战。重庆大学在学科评估和市内排名方面表现较好，但在与西部其他顶尖高校如四川大学、西安交通大学等的比较中仍有差距。