大学数学通常包含以下主要领域和知识点：
1. 微积分
极限：研究函数在某点的极限行为。
导数：描述函数在某点的变化率。
微分：导数的应用，用于近似计算函数在某点的变化。
积分：计算函数在某区间的累积效应。
级数：无穷级数的收敛性和求和。
2. 线性代数
矩阵运算：矩阵的加法、减法、乘法等。
线性方程组：利用矩阵求解线性方程组。
向量空间：研究向量及其线性组合。
线性变换：研究函数在向量空间上的变换。
特征值和特征向量：矩阵的特征值和特征向量。
3. 概率论与数理统计
随机事件及其概率：研究随机现象及其发生的可能性。
随机变量及其概率分布：研究随机变量的取值及其概率。
多维随机变量及其概率分布：研究多个随机变量的联合概率分布。
随机变量的数字特征：期望、方差等。
大数定律和中心极限定理：描述随机变量大量取值的趋势。
数理统计的基本概念：包括假设检验、参数估计等。
4. 实变函数与泛函分析
实变函数：研究实数上的函数及其性质。
泛函分析：研究更一般的函数空间上的性质和运算。
5. 常微分方程与偏微分方程
常微分方程：研究一元或多元函数的导数与函数自身之间的关系。
偏微分方程：研究含有多个变量的函数的偏导数与函数自身之间的关系。
6. 数论
素数和因数分解：研究素数及其因数分解的性质。
中国剩余定理：求解一组同余方程的整数解。
费马小定理和欧拉定理：数论中的基本定理。
7. 组合数学与离散数学
排列组合：研究不同元素的不同排列和组合方式。
基本的计数原理：研究计数问题的基本方法。
图论：研究图的性质及其在数学和计算机科学中的应用。
8. 特殊函数
复变函数：研究复数域上的函数。
特殊函数：如贝塞尔函数、伽马函数等。
9. 应用数学
运筹学：研究优化问题。
数学建模：用数学方法解决实际问题。
模糊数学：研究模糊逻辑和模糊集合。
10. 数学科目教学法
中学数学教学法：研究如何教授数学。
这些知识点构成了大学数学的主体内容，不同专业会有不同的侧重点和深入学习方向。学习大学数学不仅需要掌握这些理论知识，还需要培养逻辑思维和解决问题的能力