公务员考试数学关系公式涵盖多个方面,包括基础代数、几何、等差数列、等比数列、行程问题、工程问题、经济利润问题等。以下是一些常用的数学公式:
基础代数公式
平方差公式
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
完全平方公式
(a±b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2
完全立方公式
(a±b)^3 = a^3 ± 3a^2b + 3ab^2 ± b^3
同底数幂相乘
a^m * a^n = a^(m+n)
同底数幂相除
a^m ÷ a^n = a^(m-n)
一元二次方程求根公式
ax^2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2),其中x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a),x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)
根与系数的关系
x1 + x2 = -b/a,x1 * x2 = c/a
基础几何公式
三角形
不在同一直线上的三点可以构成一个三角形
内角和外角
n边形内角和 = (n-2) × 180°,外角和恒为360°
等差数列
前n项和公式
sn = n/2 × (a1 + an)
通项公式
an = a1 + (n-1)d
项数公式
n = (an - a1) / d + 1
若a, A, b成等差数列,则
2A = a + b
若m+n=k+i,则
am + an = ak + ai
等比数列
通项公式
an = a1 × q^(n-1)
前n项和公式
sn = a1 × (1 - q^n) / (1 - q),当q ≠ 1
若a, G, b成等比数列,则
G^2 = ab
若m+n=k+i,则
am × an = ak × ai
若m-n=p,则
am - an = (m-n) × d
行程问题
基础公式
路程 = 速度 × 时间
比例法
路程一定时,速度与时间成反比;速度一定时,路程与时间成正比;时间一定时,路程与速度成正比
火车过桥公式
总路程 = 桥(隧道)长 + 车长
平均速度公式
平均速度 = 总路程 ÷ 总时间
相遇问题公式
S和 = (v1 + v2) × t
追及问题公式
S差 = (v1 - v2) × t
流水行船公式
顺流:S = (V船 + V水) × t
逆流:S = (V船 - V水) × t
工程问题
基础公式
工作总量 = 工作效率 × 工作时间
经济利润问题
基础公式
利润 = 售价 -