省里公务员考试的管理机构主要是 省公务员局或省级公务员主管部门。具体职责如下：
省公务员局
是省人力资源和社会保障厅管理的主管全省行政机关公务员工作的副厅级行政机构。
省级公务员主管部门
负责本省公务员录用的综合管理工作，包括制定全省公务员录用实施办法、组织全省各级机关公务员的录用、指导和监督市（州）以下各级机关公务员录用工作等。
在必要时，省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织本辖区内公务员的录用。
设区的市级公务员主管部门
按照省级公务员主管部门的授权与规定，负责本辖区内公务员录用的有关工作，包括制定本市年度录用公务员招考工作方案、组织本市录用公务员的考试工作、负责本市录用公务员的审批工作等。
招录机关
按照公务员主管部门的要求，承担本机关公务员录用的有关工作。
综上所述，省里公务员考试的管理由省公务员局或省级公务员主管部门负责，具体工作可授权给设区的市级公务员主管部门。